CIE标准观察器中的红色小峰

#1 楼

可能您已经注意到素数是$ \ mathbf {X} $，$ \ mathbf {Y} $，$ \ mathbf {Z} $，而不是$ \ mathbf {R} $，$ \ mathbf {G} $，$ \ mathbf {B} $（与颜色值$ R $，$ G $，$ B $相对应）。这是Wright和Guild进行原始工作后产生的颜色匹配函数：$ r（\ lambda）$，$ g（\ lambda）$和$ b（\ lambda）$具有红色素数的负值大约$ 522 \; \ texttt {nm} $（下图）。每个人都会同意它是非直觉的并且有些令人困惑。

为什么$ r（\ lambda）$的值为负？经过三刺激色匹配实验后，结果发现并非每种颜色都可以使用预设的原色创建（$ 700 \; \ mathtt {nm} $，$ 564.1 \; \ mathtt {nm} $和$ 435.8 \; \ mathtt {nm } $。因此，例如，如果您要创建波长$ \ lambda = 490 \;的蓝绿色； \ mathtt {nm} $不能仅通过添加蓝色和绿色素数来完成。您还需要减去红色的。从数学上讲，颜色方程为：

$$ \ mathbf {C} = r \ mathbf {R} + g \ mathbf {G} + b \ mathbf {B} $$

必须通过在上面的等式两边加上外部混合$ -r_ {out} \ mathbf {R} $来进行修改：

$$ \ mathbf {C} + r_ {out } \ mathbf {R} = g \ mathbf {G} + b \ mathbf {B} $$



这就是为什么CIE引入了新的所谓的虚拟素数：$ \ mathbf {X} $，$ \ mathbf {Y} $，$ \ mathbf {Z} $。为了仅获得正或空值的色彩匹配功能。这就是创建$ 2 ^ {\ circ} $观察者标准颜色匹配函数（也称为CIE 1931）的方式。通过这样做，他们确保了（除其他假设之外）：


新SCMF的$ x（\ lambda）$，$ y（\ lambda）$，$ z（\ lambda）$具有值$ \ ge 0 $（不像$ r（\ lambda）$）。
通过适当的变换与先前CMF的（$ x $，$ y $，$ z $）相关。
$ \ mathbf {X} $，$ \ mathbf {Y} $，$ \ mathbf {Z} $必须是独立的（正交）。
只有颜色值$ Y $与颜色的明暗度成正比。

新获得的颜色量$ X $，$ Y $，$ Z $被称为“标准颜色值”。 CMF和SCMF之间的关系由以下线性变换给出：
$$
\ left（\ begin {array} {c}
x（\ lambda）\\
y（\ lambda）\\
z（\ lambda）\\
\ end {array} \ right）
=
\ left（\ begin {array} {ccc}
2.7689＆1.7517＆1.1302 \\
1＆4.5907＆0.0601 \\
0＆0.0565＆5.5943
\ end {array} \ right）
\ cdot
\ left（\ begin {array} {c}
r（\ lambda）\\
b（\ lambda）\\
\ end {array} \ right）
$$

经过三十多年的学习，来自CIE的人们意识到$ 2 ^ {\ circ} $的观察角度可能不足以提供足够的色彩评定。因此，他们在1946年推出了$ 10 ^ {\ circ} $观察器，也称为CIE 1964观察器。建议对$ 4 ^ {\ circ} $以上的视角使用后期显示，而低于该角度的任何角度都应使用CIE 1931。当然，在$ 4 ^ {\ circ} $处，颜色的感知不会突然改变，这个数字是任意的。下面的图描述了这两个标准的比较，在该图上您可以看到您为$ x（\ lambda）$标准颜色值提到的“凸点”：