错误状态（间接）卡尔曼滤波器的模糊定义

#1 楼

嗨，欢迎来到广阔，am昧，有时令人困惑的研究世界。但是认真地看20年的论文有时会引起这些困惑。
让我们看看发生了什么。在第一个参考文献中，他们的意思是：


INS / Gyro很好，但是其中有一个错误。该错误随时间变化（漂移）。因此，INS中的错误实际上是系统状态的一部分。


卡尔曼滤波器中使用的markov假设假定当前估计值封装了系统的所有状态。系统以及系统的所有先前状态。 EKF / FK的更新步骤假定传感器直接测量系统状态，而不会产生偏差。但是，INS具有偏差（错误），并且该偏差会发生变化。因此，我们的可测量状态（来自INS /陀螺仪的测量值）为

$$ z（t）= x ^ \ star（t）+ b ^ \ star（t）+ n $$

用于偏差矢量$ b ^ \ star $和噪声$ n $。不幸的是，矢量$ b ^ \ star $是未知的，随时间变化，而不是零均值。假定向量$ n $为零均值噪声（例如，无偏噪声）。因此，如果我们知道$ b ^ \ star（t）$，则可以从$ z $中减去它以获得状态的无偏度量。这很有用。因此，将$ b ^ \ star（t）$的估计值保留为状态的一部分。

错误状态kalman滤波器生成了新的状态向量，

$ $
\ begin {bmatrix}
x（t）\\
b（t）
\ end {bmatrix}
=
\ begin {bmatrix }
x（t）^ \ star \\
b（t）^ \ star
\ end {bmatrix}
+ n
$$
再次$ x ^ \ star $是真实状态，而$ b ^ \ star $是真实偏差。

好了，继续参考两个，他们似乎在说陀螺仪信号（具有形式$ z（t）= x ^ \ star + b（t）+ n $的测量值），而不是假设陀螺仪直接测量状态。这与我所了解的Roumeliotis教授的研究以及错误状态KF和参考1的定义相符。

现在参考文献3的措词有些糟糕。我无法获取PDF以便快速查看。我认为这意味着他们使用的普遍假设是，系统动力学的良好模型无法用于预测（或传播）步骤。相反，他们假设INS测量值是对系统状态的合理估计，然后使用其他传感器更新状态的估计值。

这类似于使用里程表，而不是模拟控制输入如何在轮式机器人中产生状态变化。是的，向前传播的估计将具有INS的偏差，但是测量结果应对其进行校正。实际上，该论文的引言说明了我们在此处总结的相同内容，即陀螺仪的偏差应该是要估计的系统的一部分。

这是一个高级摘要，这是目前我能做的最好的事情。如果有特殊问题，我可以根据需要进行编辑。