归一化相关峰与相关峰除以平均值之间的差是多少？

给定一个模板和一个信号，就会出现一个问题，即信号与模板的相似程度。

传统上，使用一种简单的相关方法，即模板和信号互相关，然后将整个结果通过两个范数的乘积归一化。这给出了互相关函数，其范围可以从-1到1，并且相似度作为其中的峰的分数给出。


与求出该峰的值并除以互相关函数的均值或平均值相比，这有何不同？
我在这里测量什么呢？

附上的图表是我的示例。

为了最好地衡量它们的相似性，我想知道是否应该查看：


正态化互相关的峰值如此处所示？
取峰但除以互相关图的平均值？

我的模板将是具有某些占空比的周期性方波-您应该看到-我也不以某种方式利用我们在这里看到的另外两个高峰吗？


在这种情况下，什么能最好地衡量相似性？



谢谢！

编辑Dilip：

我画出了互相关平方VS一个互不平方的互相关，它的确比其他峰“锐化”了主峰，但是我对计算的结果感到困惑我应该用来确定相似性...

我要弄清楚的是：


我可以/应该在我的其他二级峰中使用计算相似度？
我们现在有一个平方的互相关图，它肯定会锐化主峰，但是这对确定最终相似度有何帮助？

再次感谢。


编辑Dilip：


较小的峰实际上对相似度计算没有帮助；这是重要的主峰。但是较小的峰值确实支持了这样的推测，即信号是模板的噪声版本。 “



感谢Dilip，我对此说法有点困惑-如果较小的峰确实提供了信号是模板的噪声版本的支持，那么

我困惑的是我是否应该简单地使用归一化互相关函数的峰值作为我的相似性和最终度量，而不必在意关于交叉核函数其余部分的功能/外观，或者我是否也应考虑交叉核的峰值和some_other_metric


峰很重要，那么对函数求平方的方式/为什么会有所帮助，因为它只是将主峰相对于较小的峰进行了放大（抗噪性更高？）
长而短：我应该关心十字架的峰吗-correlation函数仅作为我最终的相似性度量，还是我也应该考虑整个互相关图？（因此，我考虑了其均值n）。

再次感谢，

P.S.在这种情况下，时间延迟不是问题，因为此应用程序“不关心”它。
P.P.S.我无法控制模板。